Question

（2012•梅州一模）設f（x）=e^x+x，若f′（x₀）=2，則在點（x₀，y₀）處的切線方程為

2x-y+1=0

．

Answer 1

分析：先求出切點坐標，再求出切線方程即可．

解答：解：由題意，f′（x）=e^x+1，
∵f′（x₀）=2，∴ex0+1=2
∴ex0=1
∴x₀=0，∴y₀=1
即切點坐標為（0，1）
∴曲線在點（x₀，y₀）處的切線方程為y-1=2x，即2x-y+1=0
故答案為：2x-y+1=0．

點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．