Question

商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價每個20元，茶杯每個5元，該商店推出兩種優惠辦法：（1）買一個茶壺贈一個茶杯；（２）按總價的９２％付款．

某顧客需購買茶壺４個，茶杯若干個（不少于４個），若購買茶杯數ｘ個，付款ｙ（元），分別建立兩種優惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數關系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更優惠。

 

Answer 1

【答案】

當購買３４只茶杯時，兩法付款相同．

當４ｘ＜３４時，　＜優惠辦法（１）省錢，

當ｘ３４時，　＜，優惠辦法（２）省錢．

【解析】主要考查一次函數模型的應用。解答此類題目，注意遵循“審清題意，設出變元，列出關系，解決問題，寫出結語（答）”等步驟。分別計算，加以比較。

解：由優惠辦法（１）可得函數關系為

　＝２０４＋５（ｘ－４）＝５ｘ＋６０（ｘ４，且ｘＮ）；

由優惠辦法（２）可得＝（５ｘ＋２０４）９２％＝４．６ｘ＋７３．６（ｘ４，且ｘＮ）　

－＝０．４ｘ－１３．６（ｘ４，且ｘＮ），令－＝０，得ｘ＝３４．

所以，當購買３４只茶杯時，兩法付款相同．

當４ｘ＜３４時，　＜優惠辦法（１）省錢，

當ｘ３４時，　＜，優惠辦法（２）省錢．