Question

【題目】設函數f(x)＝ 若 ， ，則方程 的解的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】由已知得 解得 ∴f(x)＝

當 時，方程為 ，即 ，

∴ 或 （舍去）；當 時，方程為 ，函數 與 的圖象在區間 內有一個交點，∴方程 有2個解． 所以答案是：B

【考點精析】利用函數的零點與方程根的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．