Question

已知函數在閉區間上的值域為，則滿足題意的有序實數對在坐標平面內所對應點組成圖形的長度為　   　       　　．

Answer 1

解：∵函數y=x²+2x的圖象為開口方向朝上，以x=-1為對稱軸的拋物線
當x=-1時，函數取最小時-1，若y=x²+2x=3，則x=-3，或x=1，而函數y=x²+2x在閉區間[a，b]上的值域為[-1，3]，，則a=-3,b-1或a-1,b=1
則有序實數對（a，b）在坐標平面內所對應點組成圖形為

那么滿足題意的有序實數對在坐標平面內所對應點組成圖形的長度為4