已知數列{
}的前n項和
(n為正整數)。
(1)令
，求證數列{
}是等差數列，并求數列{}的通項公式；
(2)令
，
，求
并證明：<3．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是首項為
，公差為
的等差數列(d≠0)，
是其前
項和．記bn=
,
，其中
為實數．
(1) 若
，且
，
，
成等比數列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差數列，證明：．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列{
}的前n項和為Sn，且S4=4S2，
．
（1）求數列{}的通項公式；
（2）設數列{
}滿足
，求{}的前n項和Tn；
（3）是否存在實數K，使得Tn
恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{
}的首項為
a
．設數列的前n項和為Sn，且對任意正整數n都有
．
(1)求數列{}的通項公式及Sn；
(2)是否存在正整數n和k，使得
成等比數列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．
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（2）詳見解析.
，一般利用
進行化簡條件，當
時，
，
，又
數列
是首項和公差均為1的等差數列，于是
.（2）由（1）得
，是等差乘等比型，所以其和求法為“錯位相減法”， 即得
.顯然有
，即
1
，
4
5
6
9
10
所以
14
中，
，前
項和
滿足條件
， 
，求數列
的前
.
中，
(
為常數，
)且
成公比不等于1的等比數列.
，求數列
的前
項和
.
中，
，且
成等比數列.
，試比較
與
的大小，并說明理由.
的前
項和
滿足
,等差數列
滿足
.
,求數列
的前
.
是公比為
的等比數列，且
成等差數列.
的值；
是以
為首項，
項和
.