【題目】近幾年
市加大霧霾治理的投入，空氣質量與前幾年相比有了很大改善，并于
年市入選中國空氣優良城市
.已知該市設有
個監測站用于監測空氣質量指數（
），其中在輕度污染區、中度污染區、重度污染區分別設有
、
、
個監測站，并以個監測站測得的的平均值為依據播報該市的空氣質量.
（1）若某日播報的為
，已知輕度污染區平均值為
，中度污染區平均值為
，求重度污染區平均值；
（2）如圖是年
月份
天的的頻率分布直方圖，月份僅有
天在
內.
①某校參照官方公布的，如果周日小于
就組織學生參加戶外活動，以統計數據中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；
②環衛部門從月份不小于
的數據中抽取兩天的數據進行研究，求抽取的這兩天中值在
的天數的概率.
【答案】（1）
；（2）①
；②
.
【解析】
（1）設重度污染區
平均值為
，根據題意得出關于的等式，即可求得的值；
（2）①根據頻率分布直方圖計算出不小于
的天數，進而利用古典概型的概率公式和對立事件的概率公式可求得所求事件的概率；
②記在
上的
天的編號為
、
、
、
、
，在
上的
天的編號為
、
，列舉出所有的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.
（1）設重度污染區平均值為，
，
；
（2）①在
上的有
天，
在上的有
天，
在上的有
天，
所以
月份不小于的共
天.
即能參加戶外活動的概率為
；
②由①在上的天的編號為、、、、，在上的天的編號為、，
從
天中抽取兩天的基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
種情況.
滿足條件的基本事件有：、、、、、、、、、，共
種，
所以，抽取的這兩天中值在的天數的概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某快遞公司有兩種發放薪水的方案：
方案一：底薪1800元，設每月送快遞
單，提成(單位：元)為
方案二：底薪2000元，設每月送快遞單，提成(單位：元)為
以下該公司某職工小甲在2019年9月份(30天)送快遞的數據，
日送快遞單數 | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | 18 |
天數 | 4 | 5 | 12 | 3 | 5 | 1 |
（1）從小甲日送快遞單數大于15的六天中抽取兩天，求這兩天他送的快遞單數恰好都為16單的概率.
（2）請你利用所學的統計學知識為小甲9月份選擇合適的發放薪水的方案，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為紀念“五四運動”100周年，某校團委舉辦了中國共產主義青年團知識宣講活動活動結束后，校團委對甲、乙兩組各10名團員進行志愿服務次數調查，次數統計結果用莖葉圖記錄如下，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以
表示．
（1）若甲組服務次數的平均值不小于乙組服務次數的平均值，求圖中所有可能的取值；
（2）團委決定對甲、乙兩組中服務次數超過15次的團員授予“優秀志愿者”稱號設
，現從所有“優秀志愿者”里任取3人，求其中乙組的人數
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市垃圾處理廠的垃圾年處理量（單位：千萬噸）與資金投入量x（單位：千萬元）有如下統計數據：
2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
資金投入量x（千萬元） | 1.5 | 1.4 | 1.9 | 1.6 | 2.1 |
垃圾處理量y（千萬噸） | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
（1）若從統計的5年中任取2年，求這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的概率；
（2）由表中數據求得線性回歸方程為
，該垃圾處理廠計劃2017年的垃圾處理量不低于9.0千萬噸，現由垃圾處理廠決策部門獲悉2017年的資金投入量約為1.8千萬元，請你預測2017年能否完成垃圾處理任務，若不能，缺口約為多少千萬噸？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年4月，北京世界園藝博覽會開幕，為了保障園藝博覽會安全順利地進行，某部門將5個安保小組全部安排到指定的三個不同區域內值勤，則每個區域至少有一個安保小組的排法有（ ）
A.150種B.240種C.300種D.360種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車站每天上午發出兩班客車，每班客車發車時刻和發車概率如下：第一班車：在8:00，8:20，8:40發車的概率分別為
，
，；第二班車：在9:00，9:20，9:40發車的概率分別為，，．兩班車發車時刻是相互獨立的，一位旅客8:10到達車站乘車．求：
（1）該旅客乘第一班車的概率；
（2）該旅客候車時間（單位：分鐘）的分布列．
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