Question

已知點F₁、F₂分別是雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點，過F₁且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF₂是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是(　　)

A．(1，)	B．(，2)
C．(1＋，＋∞)	D．(1,1＋)

Answer 1

D

A(－c，)，B(－c，－)，＝(－2c，)，＝(－2c，－)．＝4c²－()²>0，e²－2e－1<0,1<e<1＋．