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已知雙曲線的漸近線方程為,并且經過點,求雙曲線的標準方程.

試題分析:(1)若雙曲線焦點在軸上,設雙曲線),由于雙曲線的漸近線方程為,可知,將代入方程,即可求出結果;(2)若雙曲線焦點在軸上,設雙曲線)則,代入點即可求出結果.
(1)若雙曲線焦點在軸上,設雙曲線),則設雙曲線的方程為,代入點得,,無解.                       
(2)若雙曲線焦點在軸上,設雙曲線)則設雙曲線的方程為,代入點
解得,.雙曲線方程為:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F是拋物線的焦點,點A是拋物線與雙曲線   的一條漸近線的一個公共點,且軸,則雙曲線的離心率為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2013·天津高考)已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個焦點,且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點F1、F2分別是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(  )
A.(1,)B.(,2)
C.(1+,+∞)D.(1,1+)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的兩個焦點為F1(-,0)、F2(,0),M是此雙曲線上的一點,且滿足·=0,| |·| |=2,則該雙曲線的方程是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的,則該雙曲線的漸近線方程是(    )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.x±y=0
D.x±y=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為2,則
A.2B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線右支有且僅有一個交點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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