Question

【題目】有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：

攝氏溫度/	－5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
熱飲杯數(shù)	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；

(3)求回歸方程；

(4)如果某天的氣溫是，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）解析見散點(diǎn)圖；（2）氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少；（3） ；（4）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖；（2）觀察得到氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少；（3）利用回歸方程的公式求出回歸系數(shù),，得到回歸方程；（4）當(dāng)x＝2時(shí)， ＝143.063.因此，某天的氣溫為2 ℃時(shí)，這天大約可以賣出143杯熱飲．

試題解析：

(1)散點(diǎn)圖如圖所示：

(2)從上圖看到，各點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域里，因此，氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少．

(3)從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此，可用公式求出回歸方程的系數(shù)．利用計(jì)算器容易求得回歸方程＝－2.352x＋147.767.

(4)當(dāng)x＝2時(shí)， ＝143.063.因此，某天的氣溫為2 ℃時(shí)，這天大約可以賣出143杯熱飲．