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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其它特征完全相同的8個(gè)乒乓球(其中3個(gè)是白色球，5個(gè)是黃色球)，小李同學(xué)從袋中一個(gè)一個(gè)地摸乒乓球(每次摸出球后不放回)，當(dāng)摸到的球是黃球時(shí)停止摸球．用隨機(jī)變量

表示小李同學(xué)首先摸到黃色乒乓球時(shí)的摸球次數(shù)，則隨機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望值

．

試題分析：

的分布列為

	1	2	3	4

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2012年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績(jī)較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有

名學(xué)生被考官L面試，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績(jī)與外語成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績(jī)優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績(jī)優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績(jī)與外語成績(jī)有關(guān)系？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級(jí)學(xué)生成績(jī)中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績(jī)，記抽取的3 個(gè)成績(jī)中語文，外語兩科成績(jī)至少有一科優(yōu)秀的個(gè)數(shù)為X ，求X的分布列和期望E（x）.

	0．010	0．005	0．001
	6．635	7．879	10．828

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

袋中有5只紅球，3只黑球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)取出4只球，設(shè)取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，則得分ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從5男和3女8位志愿者中任選3人參加冬奧會(huì)火炬接力活動(dòng)，若隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女志愿者的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷售量(件)	0	1	2	3
頻數(shù)	1	5	9	5

試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)．設(shè)某天開始營業(yè)時(shí)由該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．
(1)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率；
(2)記X為第二天開始營業(yè)時(shí)該商品視為件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題