Question

【題目】已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，則三個命題中正確命題的個數為（ ）個.

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別寫出三個命題，依次判斷真假即可.

若l⊥m，m∥，則l⊥，該命題為假命題，因為l⊥m，m∥，只能推出l與平面內所有與m平行的直線垂直，不滿足直線與平面垂直的判定定理，所以是假命題；

若l⊥m，l⊥，則m∥，該命題為真命題，因為l⊥m，l⊥，則平面內必存在一直線與外直線m平行，所以m∥，命題為真命題；

若m∥，l⊥，則l⊥m，該命題為真命題，因為m∥，所以內必有一直線n與直線m平行，l⊥可得l⊥n，所以l⊥m，命題為真.

綜上可知正確命題的個數為2，

故選：C