Question

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱錐C-ABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  1

  4

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：根據三視圖的特征，推出左視圖的形狀，然后求解即可．

解答：解：∵C在平面ABD上的射影為BD的中點O，
在邊長為1的正方形ABCD中，AO=CO=

1

2

AC=

2

2

；
所以：左視圖的面積等于S△AOC=

1

2

CO•AO=

1

2

×

2

2

×

2

2

=

1

4

．
故選：C．

點評：本題考查空間幾何體的三視圖的畫法，三棱錐的三視圖的畫法，有難度，注意左視圖的形狀，及其數據，是解題的關鍵．