Question

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱錐C-ABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則側視圖的面積為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  2

  4

• D、

  2

  4

Answer 1

分析：根據三棱錐的正視圖和俯視圖確定三棱錐的側視圖，根據側視圖的結構計算面積即可．

解答：解：取BD的中點E，連結CE，AE，
∵平面ABD⊥平面CBD，
∴CE⊥AE，
∴三角形直角△CEA是三棱錐的側視圖，
∵BD=

2

，∴CE=AE=

2

2

，
∴△CEA的面積S=

1

2

×

2

2

×

2

2

=

1

4

，
故選：B．

點評：本題主要考查三視圖的識別和應用，根據三棱錐的結構得到三棱錐的側視圖是解決本題的關鍵．