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已知二次函數對任意的都有,設向量,當時,求解集

時,,所以
所以
可知函數的對稱軸為
(1)若開口向上,則單調遞增,則不等式可化為
,所以,原不等式解集為
(2)若開口向下,則單調遞減,則不等式可化為
,所以,原不等式解集為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,點是該函數圖象上的兩點,且滿足
(1)、求證:
(2)、問是否能夠保證中至少有一個為正數?請證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均為實數),滿足a-b+c=0,對于任意實數x都有f (x)-x≥0,并且當x∈(0,2)時,有f (x)≤.
(1)求f (1)的值;
(2)證明:ac
(3)當x∈[-2,2]且a+c取得最小值時,函數F(x)=f (x)-mx (m為實數)是單調的,求證:mm.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知二次函數滿足,且
(1)求
(2)求上的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知二次函數
(1)若函數在區間上存在零點,求實數的取值范圍;
(2)問:是否存在常數,當時,的值域為區間,且
的長度為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一批材料可以建成長為的圍墻,如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地,中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形(如圖),則圍成的矩形的最大面積是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若對于任意a∈[-1,1],函數f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,則x的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一次函數的圖象過點,一次函數的圖象過點
,則           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(α)·f(β)<0(α<β),則f(x)=0在
(α,β)內的實根的個數為(    )
A.0B.1C.2D.無法確定

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同步練習冊答案
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