橢圓

上一點M到焦點F
1的距離為2,N是MF
1的中點.則|ON|等于( )
| A.2 | B.4 | C.8 | D. |
試題分析:設(shè)橢圓的另一焦點為

,∵

,∴

,連接

,

,在

中,

是

的中位線,∴

,∴選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

(

)的右焦點

,右頂點

,右準(zhǔn)線

且

.

(1)求橢圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)動直線

:

與橢圓

有且只有一個交點

,且與右準(zhǔn)線相交于點

,試探究在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點

,使得以

為直徑的圓恒過定點

?若存在,求出點

坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C的中心在原點,焦點F在

軸上,離心率

,點

在橢圓C上.
(1)求橢圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為


的直線

交橢圓

與

、

兩點,且

、

、

成等差數(shù)列,點M(1,1),求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系

中,動點

到兩點

,

的距離之和等于4,設(shè)點

的軌跡為曲線C,直線過點

且與曲線C交于A,B兩點.
(Ⅰ)求曲線C的軌跡方程;
(Ⅱ)是否存在△AOB面積的最大值,若存在,求出△AOB的面積;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的右焦點為

,上頂點為B,離心率為

,圓

與

軸交于

兩點
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若

,過點

與圓

相切的直線

與

的另一交點為

,求

的面積
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系

中,已知橢圓

的左焦點為

,左、右頂點分別為

,上頂點為

,過

三點作圓
(Ⅰ)若線段

是圓

的直徑,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若圓

的圓心在直線

上,求橢圓的方程;
(Ⅲ)若直線

交(Ⅱ)中橢圓于

,交

軸于

,求

的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的焦點到直線

的距離為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知圓

,圓

,動圓

與圓

外切并且與圓

內(nèi)切,圓心

的軌跡為曲線

。
(Ⅰ)求

的方程;
(Ⅱ)

是與圓

,圓

都相切的一條直線,

與曲線

交于

,

兩點,當(dāng)圓

的半徑最長是,求

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

、

分別為橢圓

的兩個焦點,點

為其短軸的一個端點,若

為等邊三角形,則該橢圓的離心率為( )
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