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在直角坐標系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標方程分別為.若直線經(jīng)過橢圓的焦點,且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.

試題分析:解:直線的極坐標方程分別為 (為非零常數(shù))化成直角坐標方程為
它與軸的交點坐標為,由題意知,為橢圓的焦點,故,
又直線與圓相切,
從而,又
,
,,則橢圓C的離心率為 .
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標系中,分別是直線
上的動點,則兩點之間距離的最小值是             .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐極系,并在兩種坐極系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標方程為),它與曲線為參數(shù))相交于兩點A和B,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知曲線為參數(shù)),將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍后得到曲線的直角坐標方程為          .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 直角坐標系xOy中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的方程為,直線方程為(t為參數(shù)),直線與C的公共點為T. 
(1)求點T的極坐標;
(2)過點T作直線,被曲線C截得的線段長為2,求直線的極坐標方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,圓的圓心到極軸的距離為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知直線為參數(shù))與曲線異于點的交點為,與曲線異于點的交點為,則           .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),試求直線l與曲線C的普通方程,并求出它們的公共點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數(shù)方程選講選做題)在平面直角坐標系下xoy中,直線l的參數(shù)方程是(參數(shù)tR).圓的參數(shù)方程為(參數(shù)),則圓C的圓心到直線l的距離為______.

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同步練習冊答案
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