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已知函數(shù)的導函數(shù)滿足常數(shù)為方程
的實數(shù)根
(1)若函數(shù)的定義域為I,對任意 存在使等式成立。  求證:方程不存在異于的實數(shù)根。
(2)求證:當時,總有成立。
  (1) 見解析  (2) 見解析
 (1)假設存在不妨令
由已知,存在
使
矛盾。
(2)令
在其定義域內是減函數(shù)。
時,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值點
(2)當時,若對任意的,恒有,求的取值范圍
(3)證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設函數(shù)(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;(2)求在[—1,2]上的最小值;(3)當時,用數(shù)學歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知函數(shù)的圖象過原點,且處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間及極值;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象有且僅有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數(shù)的極值情況下列描述正確的是(   )
A.函數(shù)有極小值0B.函數(shù)有極大值0
C.函數(shù)有極小值D.函數(shù)有極大值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知時都取得極值.
(1)求的值;(2)若,求的單調區(qū)間和極值;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的定義域
(Ⅱ)確定函數(shù)f (x)在定義域上的單調性,并證明你的結論.
(Ⅲ)若x>0時恒成立,求正整數(shù)k的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數(shù)(1)判定的單調性,并證明。
(2)設,若方程有實根,求的取值范圍。
(3)求函數(shù)上的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數(shù)
(1)若處取得極值,且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數(shù)的取值范圍;
(2)若為實數(shù)集R上的單調函數(shù),設點P的坐標為,試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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同步練習冊答案
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