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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設A是整數集的一個非空子集,對于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一個“孤立元”,給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個元素構成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________個.
6
依題意可知,必須是沒有與k相鄰的元素,因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類:
因此,符合題意的集合是:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6個.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

現有含三個元素的集合,既可以表示為,也可表示為{a2,a+b,0},則a2 013+b2 013=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合AB,定義集合AB的一種運算AB,其結果如下表所示:
A
{1,2,3,4}
{-1,1}
{-4,8}
{-1,0,1}
B
{2,3,6}
{-1,1}
{-4,-2,0,2}
{-2,-1,0,1}
AB
{1,4,6}

{-2,0,2,8}
{-2}
按照上述定義,若M={-2 011,0,2 012},N={-2 012,0,2 013},則MN=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合M={},若對于任意,存在,使得成立,則稱集合M是“垂直對點集”.給出下列四個集合:
①M={};      ②M={};
③M={};    ④M={}.
其中是“垂直對點集”的序號是(  )
A.①②B.②④C.①④D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,則下列式子表示正確的有(     )
 ② ③ ④
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設集合,若,則實數=___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若集合,且,則實數m的可取值組成的集合是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

實數集中的元素應滿足的條件是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意的兩個實數對(a, b)和(c, d),規定(a, b)=(c, d)當且僅當a=c ,b=d;運算
”為:,運算“”為:
,設,若
(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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