已知在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數）．在極坐標系（與直角坐標取相同的長度單位，且以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸）中，曲線
的方程為
．
（Ⅰ）求曲線直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線、交于A、B兩點，定點
，求
的值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數)，曲線
的參數方程為
(
為參數)．在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與，各有一個交點．當
時，這兩個交點間的距離為
，當
時，這兩個交點重合．
（Ⅰ）分別說明，是什么曲線，并求出a與b的值；
（Ⅱ）設當
時，
與，的交點分別為
，當
時，與，的交點分別為
，求四邊形
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以坐標原點O為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：
，曲線C2的參數方程為：
，點N的極坐標為
．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
。
（Ⅰ）把的參數方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求與交點的極坐標（
）。
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已知曲線C：
（
為參數）.
(1)將C的參數方程化為普通方程；
(2)若把C上各點的坐標經過伸縮變換
后得到曲線
，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l經過點P(1，1)，傾斜角α＝
.
(1)寫出直線l的參數方程；
(2)設l與圓x2＋y2＝4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
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；（Ⅱ）
．
，兩邊都乘以
，得
，結合
即可求得曲線
的參數方程
由韋達定理可得：
，進一步可計算出
的值．
．3分
．
．7分
的參數方程是
(t為參數)，曲線C的極坐標方程是
，則
(φ為參數)的右焦點，且與直線
(t為參數)平行的直線的普通方程．
（
為參數，
）.求曲線C的普通方程。