直線
與橢圓
交于
，
兩點(diǎn)，已知
，
，若
且橢圓的離心率
，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點(diǎn)
（
為半焦距），求直線的斜率
的值；
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
（a＞b＞0）,則稱以原點(diǎn)為圓心，r=
的圓為橢圓C的“知己圓”。
（Ⅰ）若橢圓過點(diǎn)（0,1），離心率e=
；求橢圓C方程及其“知己圓”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若過點(diǎn)（0，m）且斜率為1的直線截其“知己圓”的弦長(zhǎng)為2，求m的值；
（Ⅲ）討論橢圓C及其“知己圓”的位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）設(shè)橢圓
：
與雙曲線
：
有相同的焦點(diǎn)
，
是橢圓與雙曲線的公共點(diǎn)，且
的周長(zhǎng)為
，求橢圓的方程；
我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
（2）如圖，已知“盾圓
”的方程為
.設(shè)“盾圓”上的任意一點(diǎn)到
的距離為
，到直線
的距離為
，求證：
為定值；
（3）由拋物線弧
：
（
）與第（1）小題橢圓弧
：（
）所合成的封閉曲線為“盾圓
”.設(shè)過點(diǎn)的直線與“盾圓”交于
兩點(diǎn)，
，
且
（
），試用
表示
；并求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，F1，F2是離心率為
的橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，直線
：x＝－
將線段F1F2分成兩段，其長(zhǎng)度之比為1 : 3．設(shè)A，B是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線l上．
(Ⅰ) 求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
、
，上頂點(diǎn)
，
為正三角形且周長(zhǎng)為6.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
是直線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P
，曲線C的參數(shù)方程為
（φ為參數(shù)）。以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
。
（1）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線l與直線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求
的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知橢圓
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4(
＋1)，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D. 
(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l1：
；l2：
均相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過拋物線
上一點(diǎn)M，作圓C的一條切線ME，切點(diǎn)為E，且
的最小值為4，求此拋物線準(zhǔn)線的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)圓C：
，此圓與拋物線
有四個(gè)不同的交點(diǎn)，若在
軸上方的兩交點(diǎn)分別為
，
，坐標(biāo)原點(diǎn)為
，
的面積為
。
（1）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）求關(guān)于的函數(shù)
的表達(dá)式及的取值范圍。
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
（Ⅱ）
∴
∴橢圓的方程為
, 
顯然
,
, 由已知
得：
,解得