Question

 

已知平面上兩定點C(1,0),D（1，0）和一定直線，為該平面上一動點，作，垂足為Q，且

（1）問點在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；

（2）又已知點A為拋物線上一點，直線DA與曲線M的交點B不在軸的右側，且點B不在軸上，并滿足的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）由得   

    法一：動點P到定點的距離與到定直線的距離之比為常數，

    所以點P在橢圓上．                                   

    由

    所以所求的橢圓方程為                             

    法二：設代入得點P的軌跡方程為

（2）橢圓的右焦點為D（1，0），點B在橢圓上，

即,

故p的最小值為