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（2010•綿陽二模）已知平面上兩定點A、B的距離是2，動點M滿足條件

•

=1，則動點M的軌跡是（　　）

A．直線

B．圓

C．橢圓

D．雙曲線

分析：建立直角坐標系，利用向量的數量積公式得到動點的軌跡方程，據圓的方程的特點得到軌跡．

解答：解：以AB所在直線為x軸，以AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，則
A（-1，0） B（1，0）
設M（x，y）則

=(-1-x，-y)，

=(1-x，-y)
∴（-1-x）（1-x）+y²=1
x²+y²=2
故選B

點評：本題考查向量的數量積公式對應坐標乘積的和、圓方程的形式：（x-a）²+（y-b）²=r²

練習冊系列答案

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x+1

2-x

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[-1，2）

．（用區間表示）

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①數列{a_n}的最小理想數是2．
②{a_n}的理想數k的形式可以表示為k=4ⁿ-2（n∈N^*）．
③對任意n∈N^*，有a_n+1＜a_n．
④

lim

n→+∞

an=0．
其中正確結論的序號為

①③

．

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