Question

【題目】已知隨機(jī)變量X﹣N（1，1），其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ） 附：若隨機(jī)變量ξ﹣N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．

A.6038
B.6587
C.7028
D.7539

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意P（0＜X≤1）= ． P（陰影）=1﹣P（0＜X≤1）=1﹣ ×0.6826=1﹣0.3413=0.6587，
則落入陰影部分點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為10000×0.6587=6587．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】利用定積分的概念對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知定積分的值是一個(gè)常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個(gè)基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．