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已知函數f（x）=

，若關于x的方程f（x）=m恰有兩個不同的實數解，則實數m的取值范圍是．

【答案】分析：原問題等價于于函數f（x）與函數y=m的圖象有兩個不同的交點，在同一個坐標系中作出兩個函數的圖象可得答案．
解答：解：關于x的方程f（x）=m有兩個不同的實根，
等價于函數f（x）與函數y=m的圖象有兩個不同的交點，
作出函數的圖象如下：

由圖可知實數k的取值范圍是（0，1]．
故答案為：（0，1]．
點評：本題考查根的存在性和個數的判斷，數形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．

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已知函數f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數y=f(2x+

)的圖象關于直線x=

對稱，求φ的值．

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已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調遞增區間；（文科可參考公式：(Inx)′=

）
（2）若f′（2）=1，記函數g（x）=x³+x²•[f′(x)+

]，若g（x）在區間（1，3）上總不單調，求實數m的范圍．

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已知函數f（x）=x²-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數列{

f(n)

}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₀的值為（　　）

A、

2011

2012

B、

2010

2011

C、

2009

2010

D、

2008

2009

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在區間（-1，1）上的奇函數，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a²+2）+f（a²+2a+1）＜0，則實數a的取值范圍是

．

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