Question

如果不等式

x+a

≥x（a＞0）的解集為{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，則a的值等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

根據不等式

x+a

≥x作出圖象如下：
曲線y=

x+a

位于直線y=x上方的部分為符合題意的圖象，
觀察其橫坐標可得區間[m，n]即為[-a，n]，
∴由|m-n|=2a得：n-（-a）=2a，
∴n=a．
又

n+a

=n，將n=a代入得：

2a

=a，
解之得：a=2，
故選B．