Question

已知函數f(x)＝ax²＋bln x在x＝1處有極值.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數y＝f(x)的單調性并求出單調區間．

Answer 1

（1）；（2）減區間(0,1)，增區間(1,+∞)

解析試題分析：(1)由函數f(x)＝ax²＋bln x在x＝1處有極值可知,解得;(2)由(1)可知,其定義域是(0,+∞),
由,得由,得所以函數的單調減區間(0,1)，增區間(1,+∞).
試題解析：(1)
又函數f(x)＝ax²＋bln x在x＝1處有極值,
所以
解得.
(2)由(1)可知,其定義域是(0,+∞)

由,得
由,得
所以函數的單調減區間(0,1)，增區間(1,+∞).
考點：1.導數與極值;2.導數與單調性