Question

函數，其中，若動直線與函數的圖像有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為，則是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”_______________.

Answer 1

1

試題分析：由得，即，解得或。即，，所以，所以由圖象可知要使直線與函數的圖像有三個不同的交點，則有，即實數的取值范圍是。不妨設，則由題意可知，所以，由得，所以，因為，所以，即存在最大值，最大值為1.

點評：本題主要考查數學結合的數學思想。把，然后再利用基本不等式求其最大值，是解題的關鍵所在。題目難度較大，對學生的要求較高。