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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃＝5，S₃＝9.
(1)求首項a₁和公差d的值；
(2)若S_n＝100，求n的值．

（1）a₁＝1，d＝2（2）n＝10

(1)由已知得

解得a₁＝1，d＝2.
(2)由S_n＝na₁＋

×d＝100，得n²＝100，解得n＝10或－10(舍)，所以n＝10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=2且a₂,a₃,a₄＋1成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列

的通項公式；
（2）設(shè)

，求數(shù)列

的前

項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是首項為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．
(1)若a₅＝b₅，q＝3，求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項和；
(2)若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得a_k＝b_k.試比較a_n與b_n的大小，并說明理由．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為S_n，且S_k＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設(shè)數(shù)列{b_n}的通項b_n＝

，證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求其前n項和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(1)等差數(shù)列{a_n}中，S_n是{a_n}前n項和，已知S₆＝2，S₉＝5，則S₁₅＝________；
(2)給定81個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個數(shù)a₅₅＝5，則表中所有數(shù)之和為________．