Question

(本小題12分)已知圓C滿足（1）截y軸所得弦MN長為4;（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧 長之比為3:1,且圓心在直線y=x上，求圓C的方程。
（為方便學生解答，做了一種情形的輔助圖形）

Answer 1

解：設圓的方程是 圓心是（a,b）半徑是r
∵圓截y軸所得弦長為4   ∴r²=4+a²          ………………..3
∵被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3:1      ∴r=                   ……………….6
∵圓心（a,b）在直線y=x上                   ∴b="a                      " ……………….8
∴     解得：a=b=2,r= 或者  a=b=－2  r=       
所以圓的方程： 或者      ……….12

略