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已知點M（a，b）在由不等式組

x≥0

y≥0

x+y≤2

確定的平面區(qū)域內，則點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

令s=x+y，t=x-y，則P（x+y，x-y）為P（s，t）
由s=x+y，t=x-y

可得 2x=s+t，2y=s-t
因為x，y是正數，且x+y≤2
有

s+t≥0

s-t≥0

s≤2

在直角坐標系上畫出P（s，t） s橫坐標，t縱坐標，
即可得知面積為4
故選C

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次函數f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設集合P={-1，2，3}和Q={-2，1，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域

x+y-6≤0

x＞0

y＞0

內的隨機點，求函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組

x≥0

y≥0

y≤x+1

y≤3-x

表示的平面區(qū)域為D，則區(qū)域D的面積為（　　）

A．1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標平面上，不等式組

y≤x+2

y≥0

0≤x≤t

所表示的平面區(qū)域的面積為

，則t的值為（　　）

A．-

或

B．-5或1

C．1

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知z=2x+y，x，y滿足

y≥x

x+y≤2

x≥m

，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足

x+y-2≥0
x≤0

y≤5

，則z=x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β是方程x²+ax+2b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a∈R，b∈R，求

b-3

a-3

的最大值與最小值之和為（　　）

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數x，y滿足不等式組

y≤2

x≥1

y≥kx-3k+2

所確定的可行域內，若目標函數z=-x+y僅在點（3，2）取得最大值，則實數k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電視機廠計劃在下一個生產周期內生產兩種型號電視機，每臺A型或B型電視機所得利潤分別為6和4個單位，而生產一臺A型或B型電視機所耗原料分別為2和3個單位；所需工時分別為4和2個單位，如果允許使用的原料為100單位，工時為120單位，且A或B型電視和產量分別不低于5臺和10臺，應當生產每種類型電視機多少臺，才能使利潤最大？

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