Question

6位身高不同的同學拍照，要求分成兩排，每排3人，則后排每人均比其前排的同學身材要高的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是6個人進行全排列，共有A₆⁶種結果，滿足條件的事件是后排每人均比其前排的同學身材要高，則要從6個人中選兩個，這兩個的順序是一個確定的排列，再選兩個，再選兩個，根據概率公式得到結果．

解答：解：由題意知，本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是6個人進行全排列，共有A₆⁶種結果，
滿足條件的事件是后排每人均比其前排的同學身材要高，則要從6個人中選兩個，
這兩個的順序是一個確定的排列，
從4個中選每兩個，排列確定．最后剩的兩個，
順序確定，共有C₆²C₄²C₂²種結果
根據古典概型概率公式得到P=

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 6 6

=

1

8

，
故答案為：

1

8

點評：本題考查古典概型，站隊問題是排列組合中的典型問題，解題時要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒有限制條件的元素．