精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)f（x）=lnx-x+2有一個零點所在的區(qū)間為（m，m+1）（m∈N^*），則m的值為________．

2
分析：根據(jù)函數(shù)解析式，可得f（3）＞0，f（4）＜0，利用零點存在定理，可求m的值．
解答：∵函數(shù)f（x）=lnx-x+2
∴f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4-2=ln $\text{[math]}$ ＜0
∴函數(shù)f（x）=lnx-x+2有一個零點所在的區(qū)間為（3，4）
∴m的值為2
故答案為：2
點評：本題重點考查零點存在定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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已知函數(shù)f（x）=lnx-

；
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、函數(shù)f（x）=lnx-2x+3零點的個數(shù)為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h（x）=x-a

且g（x）在x=1處取得極值．求a的值及函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)f（x）=

lnx+k

（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式af（x）≥x-

x²在x∈（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）n∈N⁺，求證：

ln2

ln3

+…+

ln(n+1)

＞

n+1

．

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函數(shù)f（x）=lnx-x+2有一個零點所在的區(qū)間為 （m，m+1）（m∈N*），則m的值為________．

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