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7、函數f（x）=lnx-2x+3零點的個數為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

分析：要求函數的零點，只要使得函數等于0，移項變成等號兩個邊分別是兩個基本初等函數，在同一個坐標系中畫出函數的圖象，看出交點的個數．

解答：解：∵f（x）=lnx-2x+3=0
∴2x-3=lnx
令y₁=lnx，y₂=2x-3
根據這兩個函數的圖象在同一個坐標系中的位置關系知，
兩個圖象有兩個公共點，

∴原函數的零點的個數是2
故選C．

點評：本題考查函數的零點，解題的關鍵是把一個函數變化為兩個基本初等函數，利用數形結合的方法得到結果，屬基礎題．

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；
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（1）求f（x）的單調區間；
（2）若不等式af（x）≥x-

x²在x∈（0，+∞）內恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）n∈N⁺，求證：

ln2

ln3

+…+

ln(n+1)

＞

n+1

．

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