【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了
至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差
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就診人數 |
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該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取
組，用剩下的
組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.
（1）求選取的組數據恰好是相鄰兩月的概率；
（2）若選取的是1月與月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
參考數據
，
（參考公式：
，
）
【答案】（1）
（2）
（3）該小組所得線性回歸方程是理想的
【解析】分析：(1)該題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從6組數據中選取2組數據共有
種情況，滿足條件的事件是抽到相鄰兩個月的數據的情況有5種，根據古典概型的概率公式得到結果；
(2)根據所給的數據，求出
的平均數，根據求線性回歸方程系數的方法，求出系數b，把b和的平均數代入求
的公式，求出的值，寫出回歸直線方程；
(3)根據所求的回歸直線方程，預報當自變量為10和6時的y的值，把預報的值同原來表中所給的10和6對應的值作差，差的絕對值不超過2，得到回歸直線方程是理想的.
詳解：(1)設抽到相鄰兩個月的數據為事件A.因為從6組數據中選取2組數據共有15種情況,每種情況都是等可能出現的，其中,抽到相鄰兩個月的數據的情況有5種 ，所以
(2)由數據求得
, 
由公式求得
,
再由 
所以關于的線性回歸方程為
(3)當
時,
同理, 當
時, 
,
,
所以,該小組所得線性回歸方程是理想的.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下的資料：
該興趣小組確定的研究方案是：現從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選用的2組數據進行檢驗.
（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若有線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否是理想？
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線 
，曲線C2的參數方程為： 
，（θ為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線 
與C1的異于原點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義在
上的函數
，其圖象是連續不斷的，且存在常數
使得
對任意的實數
都成立，則稱是一個“
特征函數”則下列結論中正確的個數為（ ）．
①
是常數函數中唯一的“特征函數”；
②
不是“特征函數”；
③“
特征函數”至少有一個零點；
④
是一個“特征函數”；．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點（﹣1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
， 
，離心率為
，且過點
．
（
）求橢圓
的標準方程．
（
）
、
、
、
是橢圓
上的四個不同的點，兩條都不和
軸垂直的直線
和
分別過點
， 
，且這條直線互相垂直，求證： 
為定值．
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