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下列四個命題中正確的是(    )
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④
D

試題分析:①對這兩條直線缺少“相交”這一限制條件,故錯誤;③中缺少“平面內”這一前提條件,故錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=60°,E是BC的中點.如圖②,將△ABE沿AE折起,使二面角BAEC成直二面角,連結BC、BD,F是CD的中點,P是棱BC的中點.求證:

圖①圖②
(1)AE⊥BD;
(2)平面PEF⊥平面AECD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點.求證:
 
(1)BF∥HD1
(2)EG∥平面BB1D1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,分別為的中點,.

(1)證明:∥面
(2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

畫一個正方體ABCDA1B1C1D1,再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線,并且說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCDA1B1C1D1中,與體對角線AC1異面的棱有(  )
A.3條B.4條C.6條D.8條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用a,b,c表示三條不同的直線,γ表示平面,給出下列命題:①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,則a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,則a∥b.
其中真命題的序號是(  )
A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設l是直線,α,β是兩個不同的平面,下列為真命題的是(  )
A.若l∥α,l∥β,則α∥βB.若l∥α,l⊥β,則α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,則l⊥βD.若α⊥β,l∥α,則l⊥β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設α,β表示兩個不同平面,l,m表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是(  )
A.若l⊥m,l?α,m?β,則α⊥β
B.若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m
C.若l∥m,l?α,m⊥β,則α∥β
D.若l⊥α,m⊥β,α∥β,則l∥m

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同步練習冊答案
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