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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
給出命題：“若x2+y2=0，則x=y=0”，在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個
“若x2+y2=0，則x=y=0”，是真命題，
其逆命題為：“若x=y=0，則x2+y2=0”是真命題，
據互為逆否命題的兩個命題真假相同，可知其否命題為真命題、逆否命題是真命題，
故真命題的個數為3．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A是原命題，B、C、D分別是A的逆、否、逆否命題．從4個命題中任取兩個命題，則這兩個命題是等價命題的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題p的逆命題是q，命題p的逆否命題是r，則q與r的命題關系是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x＞5，則x＞0”的否命題是（　　）
A．若x≤5，則x≤0B．若x≤0，則x≤5
C．若x＞5，則x≤0D．若x＞0，則x＞5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”；命題q：“?x∈R，x2+2ax+2a≤0”，若命題“p∨q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：橢圓的離心率e∈（0，1），命題q：與拋物線只有一個公共點的直線是此拋物線的切線，那么（　　）
A．p∧q是真命題B．p∧（￢q）是真命題
C．（￢p）∨q是真命題D．p∨q是假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直．”的逆命題是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，命題p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立；命題q：?k∈R，直線kx-y+2=0與橢圓x2+
y2
a2
=1恒有公共點．問：是否存在正實數a，使得p∨q為真命題，p∧q為假命題？若存在，請求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：
x-5
x
＜0，命題q：y=log2（x2-x-12）有意義．
（1）若p∧q為真命題，求實數x的取值范圍；
（2）若p∨￢q為假命題，求實數x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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