Question

在上是增函數，且最小正周期為π的函數是（ ）
A．y=sin|x|
B．y=|cosx|
C．y=cos|x|
D．y=|sinx|

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數的圖象和性質及函數圖象的對稱變換法則，我們分別判斷四個答案中所給函數在區間上的單調性，及函數的周期性，比照后，即可得到答案．
解答：解：函數y=sin|x|，在上是增函數，但不是周期函數，故A不正確；
函數y=|cosx|，在上是減函數，故B不正確；
函數y=cos|x|，在上是減函數，且最小正周期為2π，故C不正確；
函數y=|sinx|在上是增函數，且最小正周期為π的函數，故D正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是正弦函數的圖象和性質，余弦函數的圖象和性質，三角函數的周期性及其求法，函數圖象的對稱變換法則，熟練掌握正弦函數和余弦函數的圖象和性質，是解答本題的關鍵．