設命題P：函數
在區間[-1，1]上單調遞減；
命題q：函數
的值域是R.如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知命題p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，命題q：方程
表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若 “p且q”為真命題，求實數a的取值范圍．
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在[-1，1]上恒成立，分離變量可求解；由函數
對任意的實數
有意義，因此其判別式
.再結合兩命題的真假分類討論求解
在
上恒成立，
在
4分
恒成立 
6分
p假q真
：方程
表示焦點在
軸上的雙曲線。命題
曲線
與
為假命題，
為真命題，求實數
的取值范圍。
：函數
在
上單調遞增；命題
：不等式
的解集為
為真，
為假，求實數
的取值范圍．
方程
在[－1,1]上有解；命題
只有一個實數
滿足不等式
，若命題“p∨q”是假命題，求實數
的取值范圍．
：方程
無實根，命題
：方程
是焦點在
軸上的橢圓．若
與
同時為假命題，求
的取值范圍．
若非
是
的充分不必要條件，求
的取值范圍. 
,設命題
函數
的定義域為
；命題
當
時,函數
恒成立，如果
為真命題,
為假命題,求
的取值范圍．
的解集為R，命題q：
是R上的增函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍.