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已知命題:函數上單調遞增;命題:不等式的解集為,若為真,為假,求實數的取值范圍.

的取值范圍是

解析試題分析:若為真,則中至少有一個為真,為假,則中至少有一個為假,由此可得中一真一假,故有假,與真兩種情況,因此當真時求出的取值范圍,當真時求出的取值范圍,求出這兩種情況的并集與交集,并集中除去交集部分即為所求.
試題解析:若真,則                                      2分
恒成立,設,則
,易知
,即                                                 6分
為真,為假   一真一假                        7分
(1)若假,則,矛盾                            9分
(2)若真,則,                   11分
綜上可知,的取值范圍是                                    12分
考點:簡易邏輯,指數函數,絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題,命題
(1)若p是q的充分條件,求實數m的取值范圍;
(2)若m=5,“ ”為真命題,“ ”為假命題,求實數x的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題表示雙曲線,命題表示橢圓.
⑴若命題為真命題,求實數的取值范圍.
⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件(請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題;命題:不等式對任意恒成立.若為真,且為真,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題:函數的定義域為;命題對一切的實數恒成立,如果命題“”為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,設命題P: ;命題Q:函數f(x)=3x2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使命題“P或Q”為真命題的實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題p:實數滿足(其中),命題q:實數滿足
(1)若,且為真,求實數的取值范圍;
(2)若的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題P:函數在區間[-1,1]上單調遞減;
命題q:函數的值域是R.如果命題p或q為真命題,p且q為假命題,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題:方程無實數根;命題:函數的值域是.如果命題為真命題,為假命題,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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