Question

【題目】科技創(chuàng)新能力是決定綜合國(guó)力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵因素，也是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的重要支撐，而研發(fā)投入是科技創(chuàng)新的基本保障，下圖是某公司從2010年到2019年這10年研發(fā)投入的數(shù)據(jù)分布圖:

其中折線(xiàn)圖是該公司研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比，條形圖是當(dāng)年研發(fā)投入的數(shù)值(單位:十億元).

(I)從2010年至2019年中隨機(jī)選取一年，求該年研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%的概率；

(II)從2010年至2019年中隨機(jī)選取兩個(gè)年份，設(shè)X表示其中研發(fā)投入超過(guò)500億元的年份的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(III)根據(jù)圖中的信息，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，判斷該公司在發(fā)展的過(guò)程中是否比較重視研發(fā)，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】(I)； (II),分布列如下：

	0	1	2

(III)2010年到2019年共10年中，研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%有9年，每年基本上都在增加，因此公司在發(fā)展的過(guò)程中重視研發(fā).

【解析】

(I) 折線(xiàn)圖中2010年到2019年共10年中，2010年公司研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比在以下

(II) 2010年到2019年共10年中，研發(fā)投入超過(guò)500億元的有5年，的取值可能為0，1，2，超幾何分布求概率.

(III) 圖中信息10年中，研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%有9年，每年基本上都在增加, 判斷公司在發(fā)展的過(guò)程中比較重視研發(fā).

(I)由題知，2010年到2019年共10年中，研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%有9年，設(shè)從2010年至2019年中隨機(jī)選取一年，求該年研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%為事件 ,.

(II)由題意得的取值可能為0，1，2

,

,

.

的分布列為

	0	1	2

.

（III）2010年到2019年共10年中，研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%有9年，每年基本上都在增加，因此公司在發(fā)展的過(guò)程中重視研發(fā).