Question

【題目】將函數y=sin2x的圖象向左平移 個單位長度，所得函數是（ ）
A.奇函數
B.偶函數
C.既是奇函數又是偶函數
D.既不是奇函數也不是偶函數

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令y=f（x）=sin2x， 則f（x+ ）=sin2（x+ ）=cos2x，
令g（x）=cos2x，
∵g（﹣x）=cos（﹣2x）=cos2x=g（x），
∴所得函數g（x）=cos2x是偶函數，
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．