已知等差數列
滿足：
，的前n項和為
．
（1）求
及；
（2）令
，求數列
的前n項和
．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數，且滿足a1+3<a3,a2+5>a4，數列{bn}滿足bn=
，其前n項和為Sn．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若S2為S1，Sm (m∈N＊)的等比中項,求正整數m的值．
(3)對任意正整數k,將等差數列{an}中落入區間(2k,22k)內項的個數記為ck,求數列{cn}的前n項和Tn
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知無窮數列
中，
、
、
、
構成首項為2，公差為－2的等差數列，
、
、、
，構成首項為
，公比為的等比數列，其中
，
.
（1）當
，，時，求數列的通項公式；
（2）若對任意的
，都有
成立．
①當
時，求
的值；
②記數列的前
項和為
．判斷是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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；（2）
.
，解之即得首項和公差，然后再用等差數列的通項公式和前
項的和公式求出結果；（2）把（1）中的結果
，再根據其特征選擇合適的方法求前n項和
，公差為
， 1分
，解得
． 5分
，所以
，所以
，因此
． 9分
， 13分
的前n項和
中，
，
，數列
中，
，且點
在直線
上.
，求數列
的前項和
.
中，
，
，
對任意
成立，令
，且
是等比數列.
的值；
.
為遞增等差數列，且
是方程
的兩根．數列
為等比數列，且
．
的通項公式；
，求數列
的前
項和
．
是各項都為正數的等比數列，
是等差數列，且
，
，
.
，
項和為
，求數列
的前
.
}中，
＝3，前7項和
＝28.
}為等比數列，且
，
求數列
的前n項和
.
滿足：
，
項和為
。
及
（其中
為常數，且
），求證數列
為等比數列。