Question

已知P₁（2，-1），P₂（0，5）且點P在P₁P₂的延長線上，|

P1P

|=2|

PP2

|，則點P的坐標為（　　）

• A．（2，11）
• B．(

  4

  3

  ，3)
• C．(

  2

  3

  ，3)
• D．（-2，11）

Answer 1

分析：利用已知：點P在P₁P₂的延長線上，|

P1P

|=2|

PP2

|，因此點P₂是線段P₁P的中點，利用中點坐標公式即可得出．

解答：解：∵點P在P₁P₂的延長線上，|

P1P

|=2|

PP2

|，∴點P₂是線段P₁P的中點．
∴0=

2+xP

2

，5=

-1+yP

2

．
解得x_P=-2，y_P=11．
∴P（-2，11）．
故選D．

點評：熟練掌握向量的意義、中點坐標公式等是解題的關鍵．