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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•重慶）關(guān)于x的不等式x²﹣2ax﹣8a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），且：x₂﹣x₁=15，則a=（　　）

A．

B．

C．

D．

因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x²﹣2ax﹣8a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），
所以x₁+x₂=2a…①，x₁•x₂=﹣8a²…②，又x₂﹣x₁=15…③，
①²﹣4×②可得（x₂﹣x₁）²=36a²，代入③可得，15²=36a²，解得a=

，
因?yàn)閍＞0，所以a=

．
故選A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1

上恒有f(x)

－3成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的增函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x＞0，y＞0都有f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）請(qǐng)舉出一個(gè)符合條件的函數(shù)f（x）；
（3）若f（2）=1，解不等式f（x²-5）-f（x）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ax²＋ax－1在R上恒滿足f(x)<0，則a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)≤0	B．a(chǎn)<－4
C．－4<a<0	D．－4<a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a∈(0，＋∞)，函數(shù)f(x)＝ax²＋2ax＋1，若f(m)<0，比較大小：f(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”連接)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知當(dāng)x＝5時(shí)，二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx取得最小值，等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝f(n)，a₂＝－7.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且b_n＝