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在數(shù)列{an},a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(nN*),其中實數(shù)c0.{an}的通項公式.

 

an=(n2-1)cn+cn-1,nN*

【解析】由原式得=+(2n+1).bn=,

b1=,bn+1=bn+(2n+1),

因此對n2bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)++(b2-b1)+b1=(2n-1)+(2n-3)++3+=n2-1+,

因此an=(n2-1)cn+cn-1,n2.

又當(dāng)n=1時上式成立.

因此an=(n2-1)cn+cn-1,nN*.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十二第三章第六節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos2(x-)-sin2x.

(1)f()的值.

(2)若對于任意的x[0,],都有f(x)c,求實數(shù)c的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十七第四章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5, =10.

(1)D點的坐標(biāo).

(2)D點在第二象限,,表示.

(3)設(shè)=(m,2),3+垂直,的坐標(biāo).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十一第三章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數(shù)f(x)=

m·(m+n)+t的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當(dāng)x[0,],f(x)的最大值為1.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式.

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十一第三章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數(shù),則θ為(  )

(A)kπ(kZ) (B)kπ+(kZ)

(C)kπ+(kZ) (D)-kπ-(kZ)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列{an},a1=,an+1=1-(n2),a16=      .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

在數(shù)列{an},a1=2,an+1=an+ln(1+),an=(  )

(A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十四第五章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an>0,-=1(nN*),那么使an<5成立的n的最大值為(  )

(A)4(B)5(C)24(D)25

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十五第六章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,(a-b)c2的取值范圍是      .

 

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同步練習(xí)冊答案
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