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（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐

中，底面ABCD為菱形，

底面

，

為

的中點，

為

的中點，求證：
（1）平面

；
（2）

略

證明：（1）由于

且

，所以

又由

，所以

，又

，
所以

（2）取

的中點

，連CG、EG，由E為PA中點　
所以

，又

為菱形.所以

且

四邊形EFCG為

　又

平面PCD， CG

平面PCD

平面

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D為AC的中點.
（Ⅰ）求證：AB₁//面BDC₁；
　（Ⅱ）求二面角C₁—BD—C的余弦值；
（Ⅲ）在側棱AA₁上是否存在點P，使得
CP⊥面BDC₁？并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正

的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點，現將

沿CD翻折成直二面角

,（1）求證：

；（2）若點P在線段BC上，且BC=3BP，求證

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：BE//平面PAD；
（Ⅱ）若BE⊥平面PCD。
（i）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（ii）求二面角E—BD—C的余弦值．