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已知復數為純虛數.
(1)求實數的值;(2)求復數的平方根.
(1)實數的值為3;(2)復數的平方根為2-i或-2+i ;

試題分析:(1)先寫出的值,因為純虛數,則實部為0,虛部不為0,求得實數的值;
(2)先設平方根為,再根據,實部等于實部,虛部等于虛部,解方程組即可求復數的平方根.
(1)        4分
為純虛數  ∴  解得a=3            7分
(2)由(1)
設復數(x∈R,y∈R)滿足
 ,                                         10分
解得
∴所求的平方根為2-i或-2+i                             14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知復數,(為虛單位)。
(1)若為實數,求的值;
(2)若復數對應的點在第四象限,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}中,a1=-
2
3
,其前n項和Sn滿足Sn=-
1
Sn-1+2
(n≥2),
(1)計算S1,S2,S3,S4
(2)猜想Sn的表達式并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

實部為-2,虛部為1 的復數所對應的點位于復平面的
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在實數集R中,我們定義的大小關系“”為全體實數排了一個序,類似地,我們在復數集C上也可以定義一個稱為“序”的關系,記為“”,定義如下:對于任意兩個復數當且僅當,下面命題①1i0;②若,則;③若,則對于任意;④對于復數,則其中真命題是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,是純虛數,其中是虛數單位,則________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是虛數單位,復數,則=(  )
A.1B.C.2D.+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為實數,若復數是純虛數,則的虛部為      .

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同步練習冊答案
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