Question

如果長方體的頂點都在半徑為3的球的球面上，那么該長方體表面積的最大值等于_____________；

Answer 1

72

試題分析：因為，長方體的頂點都在半徑為3的球的球面上，設長方體三棱長分別為a,b,c，則，由基本不等式，，
所以，，當且僅當a=b=c時，該長方體表面積的最大值等于72.
點評：小綜合題，長方體的頂點都在球面上，球的直徑就是長方體的對角線長。