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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

盒子中有10張獎券，其中3張有獎，甲、乙先后從中各抽取1張（不放回），記“甲中獎”為A，“乙中獎”為B.
（1）求P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；
（2）A與B是否相互獨立，說明理由.

（1）P（A）=

，P（B）=

，
P（AB）=

，P（A|B）=

.
（2）因為P（A）≠P（A|B），所以A與B不相互獨立.

（1）P（A）=

，P（B）=

，
P（AB）=

，P（A|B）=

.
（2）因為P（A）≠P（A|B），所以A與B不相互獨立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
乒乓球臺面被球網(wǎng)分成甲、乙兩部分，如圖，

甲上有兩個不相交的區(qū)域

，乙被劃分為兩個不相交的區(qū)域

.某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球.規(guī)定：回球一次，落點在

上記3分，在

上記1分，其它情況記0分.對落點在

上的來球，隊員小明回球的落點在

上的概率為

，在

上的概率為

；對落點在

上的來球，小明回球的落點在

上的概率為

，在

上的概率為

.假設(shè)共有兩次來球且落在

上各一次，小明的兩次回球互不影響.求：
（Ⅰ）小明的兩次回球的落點中恰有一次的落點在乙上的概率；
（Ⅱ）兩次回球結(jié)束后，小明得分之和

的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我校社團聯(lián)即將舉行一屆象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得

分，負(fù)者得

分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多

分或打滿

局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為

，且各局比賽勝負(fù)互不影響.
（Ⅰ）求比賽進(jìn)行

局結(jié)束，且乙比甲多得

分的概率；
（Ⅱ）設(shè)

表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)某電視臺綜藝頻道主辦一種有獎過關(guān)游戲，該游戲設(shè)有兩關(guān)，只有過了第一關(guān)，才能玩第二關(guān)，每關(guān)最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關(guān)者可獲獎金,只過第一關(guān)獲獎金900元，兩關(guān)全過獲獎金3600元．某同學(xué)有幸參與了上述游戲，且該同學(xué)每一次過關(guān)的概率均為