Question

由y=f（x）的圖象向左平移

π

3

個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍得到y=2sin(3x-

1

6

π)的圖象，則 f（x）為（　　）

• A．2sin(

  3

  2

  x+

  1

  6

  π)
• B．2sin(6x-

  1

  6

  π)
• C．2sin(

  3

  2

  x+

  1

  3

  π)
• D．2sin(6x+

  1

  3

  π)

Answer 1

分析：y=2sin(3x-

1

6

π)的圖象上各個點的橫坐標變為原來的

1

2

，再把所得圖象向右平移

π

3

個單位，即可得到f（x）的圖象，再根據y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律求得f（x）的解析式

解答：解：由題意可得y=2sin(3x-

1

6

π)的圖象上各個點的橫坐標變為原來的

1

2

，可得函數y=2sin（6x-

π

6

）的圖象．
再把函數y=2sin（6x-

π

6

）的圖象向右平移

π

3

個單位，即可得到f（x）=2sin[6（x-

π

3

）-

π

6

）]=2sin（6x-2π-

π

6

）=2sin(6x-

1

6

π) 的圖象，
故選B．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，屬于中檔題．